顺便指出的是,无理数难题还让柏拉图把毕达哥拉斯学派的“形数”概念提高到“相数”概念的高度并推动了柏拉图对数“2”的深入研究。其基本思路如下:如果每个人都很诚实或者年纪很老,那么两个人合在一起还是老实人或老年人;反过来说也是一样,如果两个人都是老实人或老年人,那就意味着他们每个人都很诚实或年纪很大。可是,数字“2”与此完全不同。他们每个人都是一,合在一起不是一而是二;反过来说,他们两人是二,但他们分别只能是一而不能是二。柏拉图对这样的现象感到非常震惊。由此我们可以进一步推论说,数字2绝非有形物体的特质或属性,它不应该与形绑定在一起,它有自己的“型相”或“理念”。

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